La Geometria Analitica

La Geometria permette di studiare gli "enti" come segmenti , rette , piani e curve , in un opportuno ambiente chiamato piano cartesiano ed è proprio in questo piano che , a partire da figure e teoremi tipici della geometria euclidea ne aggiunge di nuovi attraverso l'utilizzo dell'algebra e dell'analisi. In questa sezione ci si occupa di questa materia molto importante che spesso prende forma in un vero proprio corso di studi accademico , ed è per questo motivo che l'ingegner Cerroni ,pensando agli studenti universitari , ha deciso di creare questa sezione di video contenenti spiegazioni essenziali sui concetti di tale materia ma soprattutto tanti esempi ed esercizi . Trovate qui di seguito l'indice delle videolezioni svolte :

Geometria Analitica nel Piano

1)Spazio Affine e sua Rappresentazione Analitica                                

2)Rappresentazione analitica delle rette nel piano

3)Passaggio per 2 punti e Condizione di Allineamento di 3 punti

4)Parallelismo ed Intersezione di Rette

5)Fasci di Rette

6)Rette nel piano Esercizi Riassuntivi

7)Rette nel piano Esercizi di Riepilogo

8)Rette nel piano Esercizi Vari

9)Fasci di Rette Esercizi

10)Distanze Angoli e Perpendicolarità

11)Proiezione Ortogonale di un punto e Distanza Punto retta

12)Questioni metriche nel piano Esercizi Riassuntivi

13Questioni Metriche nel piano Esercizi di Riepilogo

14)Questioni metriche nel piano Esercizi vari

15)Questioni metriche nel piano problemi vari di riepilogo

Geometria Analitica nello Spazio

1) Spazio Affine reale Spiegazioni e primi Concetti 

2) Rappresentazione Analitica delle rette dello spazio affine reale            

3) Condizione di Allineamento di 3 punti ed Intersezione di Rette nello spazio

4) Rappresentazione Analitica di un piano      

5) Piano passante per 3 punti dello spazio  

6) Parallelismo  Intersezione fra Piani ed Equazioni Cartesiane di una Retta    

7) Relazione di Parallelismo fra una retta ed un Piano

8) Fascio proprio e improprio di piani

9) Intersezione di tre piani e di una retta con un piano

10) Piano parallelo a due direzioni e cenni sulle stelle di piani

11) Problemi di riepilogo ( 1 )

12) Problemi di riepilogo ( 2 )

13) Distanze , angoli e ortogonalità tra rette dello spazio

14) Vettori normali ad un piano e perpendicolarità retta-piano

15) Ortogonalità fra piani spiegazioni ed esempi

16) Angoli tra rette , piani e coseni direttori

17) Distanza di un punto da una retta

18) Distanza di un punto da un piano

19) Distanza di due rette parallele e distanza di due rette sghembe

20) Problemi di riepilogo ( 3 )

21) Problemi di riepilogo ( 4 )

22) Problemi di riepilogo ( 5 )

23) Problemi di riepilogo ( 6 )

24) Problemi di riepilogo ( 7 )

25) Problemi di riepilogo ( 8 )

26) Problemi di riepilogo ( 9 )

27) Problemi di riepilogo ( 10 )

28) Problemi di riepilogo ( 11 )

29) Problemi di riepilogo ( 12 )

30) Problemi di riepilogo ( 13 )

La circonferenza

1) La circonferenza risoluzione di un problema universitario( 1 )

2) La circonferenza risoluzione un problema universitario ( 2 )

3) La circonferenza risoluzione di un problema universitario ( 3 )

4) La circonferenza risoluzione di un problema universitario ( 4 )

5) La circonferenza risoluzione di un problema universitario ( 5 )

6) La circonferenza risoluzione di un problema universitario ( 6 )

7 La circonferenza risoluzione di un problema universitario ( 7 )

8) La circonferenza risoluzione di un problema universitario ( 8 )

9) La circonferenza risoluzione di un problema universitario ( 9 )

10) La circonferenza risoluzione di un problema universitario ( 10 )

Le coniche

1) Le trasformazioni e i cambiamenti coordinate

2) Le forme quadratiche

3) Le forme bilineari simmetriche

4) Le forme bilineari simmetriche un esercizio

5) Le forme quadratiche un esercizio

6) La classificazione di una conica le matrici rappresentative e gli invarianti

7) Il teorema di riduzione e il teorema di invarianza

8) La classificazione di una conica e il caso dell'ellisse risoluzione di un esercizio ( 1 )

9) La classificazione di una conica e il caso dell'iperbole risoluzione di un esercizio ( 2 )

10) La classificazione di una conica e il caso della parabola risoluzione di un esercizio ( 3 )

11) La classificazione di una conica e il caso dell'ellisse risoluzione di un esercizio ( 4 )

12) La classificazione di una conica e il caso dell'iperbole risoluzione di un esercizio ( 5 )

13) La classificazione di una conica e il caso della parabola risoluzione di un esercizio ( 6 )

14) La classificazione di una conica e il caso di una conica degenere risoluzione di un esercizio ( 7 )

15) La classificazione di una conica e il caso della parabola risoluzione di un esercizio d'esame ( 8 )

16) La classificazione di una conica e il caso di una conica degenere risoluzione di un esercizio ( 9 )

17) La classificazione di una conica e il caso di una parabola risoluzione di un esercizio ( 10 )

18) La classificazione di una conica e il caso di un'iperbole e dei suoi asintoti risoluzione di un esercizio ( 11 )

19) La classificazione di una conica e il caso di una conica degenere risoluzione di un esercizio ( 12 )

20) La discussione parametrica di una conica e la sua classificazione risoluzione di un esercizio ( 13 )

21) La discussione parametrica di una conica e la sua classificazione risoluzione di un esercizio ( 14 )

22) La discussione parametrica di una conica e la sua classificazione risoluzione di un esercizio ( 15 )

23) La discussione parametrica di una conica e la sua classificazione risoluzione di un esercizio ( 16 )

24) La discussione parametrica di una conica e la sua classificazione risoluzione di un esercizio ( 17 )

25) La discussione parametrica di una conica e la sua classificazione risoluzione di un esercizio ( 18 )

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