Su questo sito imparerete a familiarizzare con la Matematica e forse non direte più " io per la matematica sono negato "...
Teoria
Capitolo 1 : i vettori
1) I vettori generalità notazione di Grassmann
2) Il prodotto scalare definizione e prime proprietà
3) Il prodotto scalare ulteriori proprietà
6) Il doppio prodotto vettoriale
7) Il momento di un vettore applicato
8) Formula di trasposizione dei momenti
9) Asse centrale di un sistema di vettori applicati
Capitolo 2 . La cinematica del punto
1) Primi elementi di cinematica : le equazioni del moto e la traiettoria
2) Le curve e il triedro principale
3) Moto parabolico e raggio di curvatura
4) Velocità e accelerazione in coordinate polari nei moti piani
5) Velocità e accelerazione in coordinate sferiche
6) Velocità areolare e teorema di Green
8) Le coniche in coordinate polari richiami ( 1 )
9) Le formule di Binet e le leggi di Keplero
Capitolo 3 . Complementi
1) Funzioni di più variabili primi richiami ( 1 )
2) Il Teorema del Dini in tre variabili
Capitolo 4 . Sistemi di punti
2) Vincoli e gradi di libertà ulteriori precisazioni e parte seconda
3) Vincoli per sistemi e vincoli mobili
4) Velocità possibili virtuali e di trascinamento
Capitolo 5 . Sistemi rigidi
3) Gli angoli di rollìo , beccheggio e imbardata
Capitolo 6 . Cinematica dei rigidi
1) La cinematica dei sistemi rigidi
2) Il calcolo delle componenti di omega in una rotazione
4) Base e rulletta di un'asta rigida e teorema di Chasles
5) Base e rulletta di un disco che rotola senza strisciare
6) Base e rulletta di un disco che rotola e striscia
Capitolo 7 . Cinematica relativa
1) Composizione di moti rigidi
2) Formule di Coriolis per le velocità e accelerazioni
Capitolo 8 . Leggi di Newton
Capitolo 9 . Quantità meccaniche
Capitolo 10 . Geometria delle masse
2) Centro di massa di due aste omogenee
3) Momento statico e simmetrie materiali di un sistema di punti
4) Altre simmetrie . Piano diametrale coniugato ad una direzione
6) Il Teorema di Huygens-Steiner
7) Diagrammi polari dei momenti d'inerzia
8) Definizione di quadriche e ellissoide d'inerzia
9) Assi principali d'inerzia prime proprietà
10) Assi principali d'inerzia ulteriori proprietà
Capitolo 11 . Teorema delle forze vive
1) Il concetto di energia cinetica
4) Energia cinetica di un sistema materiale
6) Energia cinetica di un sistema rigido
8) Quantità meccaniche per sistemi
Capitolo 12 . Dinamica del punto materiale vincolato
1) Dinamica del punto materiale vincolato
2) Moto di un punto vincolato ad una curva
Capitolo 13 . Dinamica dei sistemi vincolati
2) Il principio dei lavori virtuali
3) Esempio di reazioni che verificano il PLV
4) Equazione simbolica della statica
Capitolo 14 . Statica dei rigidi
1) Statica di un rigido con un punto fisso e con un asse fisso
2) Vincoli più comuni : carrello , cerniera e incastro
Capitolo 15 . Dinamica dei rigidi
1) Moto di precessione di un rigido
3) Precessioni per inerzia e loro studio geometrico
5) Stabilità degli assi di rotazione
Capitolo 16 . Equazioni di Lagrange di seconda specie
1) Equazioni di Lagrange di II specie
2) Equazioni di Lagrange di seconda specie in caso di forze conservative
3) Pendolo ad asta applicazioni Lagrange di seconda specie
4) Il teorema di Eulero e la T in coordinate lagrangiane
5) Proprietà delle equazioni di Lagrange di seconda specie
6) Integrali primi delle equazioni di Lagrange di seconda specie
Capitolo 17 . Stabilità delle posizioni di equilibrio
2) Equilibrio e piccole oscillazioni
3) Il pendolo matematico e il periodo delle piccole oscillazioni
4) Modi normali
5) Modi normali un'interessante applicazione
6) Sistema di coordinate normali metodo breve
Capitolo 18 . Equilibrio relativo
La meccanica dei continui
Capitolo 1
1) I sistemi continui . Concetti introduttivi
2) Moto di un continuo prima parte
3) Moto di un continuo seconda parte
5) Forze di massa e forze di superficie
6) Teorema di Cauchy per gli sforzi
7) Equazioni cardinali. Simmetrie degli sforzi
10) Dinamica dei fluidi equazioni di Navier Stokes
11) I teoremi di Bernoulli e di Torricelli
14) I vortici e il teorema di Thomson
15) Integrazione dell'equazione di continuità
16) Saluti finali e bibliografia
Equazioni differenziali alle derivate parziali
5) Unicità delle soluzioni dell'equazione del calore
6) Il metodo di separazione delle variabili
7) Il metodo di separazione delle variabili seconda parte
8) Un esercizio sull'equazione del calore
9) Soluzioni esplicite dell'equazione del calore
10) Altre soluzioni dell'equazione del calore
11) Cenni sulle Trasformate di Fourier
12) Soluzioni equazione del calore con trasformata di Fourier
13) Soluzioni di equazione del calore modificate
15) Condizioni iniziali e condizioni al contorno
16) Unicità della soluzione dell'equazione delle onde
18) Equazione di Laplace . Funzioni armoniche
19) Funzioni armoniche dipendenti dalla distanza
20) Unicità della soluzione dell'equazione di Laplace
21) Classificazione PDE del secondo ordine a coefficienti costanti
22) Esempi di PDE del II ordine a coefficienti costanti
23) Classificazione PDE del II ordine a coefficienti non costanti
24) Esercizi sulle caratteristiche di un operatore
25) Intrinsecità della classificazione e caso delle n variabili
26) Bibliografia e saluti finali
Funzioni speciali
2) La funzione Beta di Eulero prime proprietà
3) La funzione Beta di Eulero ulteriori proprietà
4) Funzioni cilindriche ed equazione di Bessel
6) Le funzioni di Bessel seconda parte
7) Le funzioni di Bessel terza parte
8) Indipendenza lineare delle funzioni di Bessel e teorema del Wronskiano prima parte
9) Indipendenza lineare delle funzioni di Bessel e teorema del Wronskiano seconda parte
11) Utilizzo delle funzioni di Bessel per la risoluzioni delle ODE
12) Complementi ODE prima parte
13) Complementi ODE seconda parte
15) Bibliografia e saluti finali
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